ฟิสิกส์ ม.4 ปลายเทอม1

-การเคลื่อนที่แนวตรง

และกฎของนิวตัน

เลข ม.4 ปลายเทอม 1

-เซต

-ตรรกศาสตร์

-ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

-ระบบจำนวนจริง

-เรขาคณิตวิเคราะห์

แรงและการเคลื่อนที่
   1. เวกเตอร์ของแรง
      แรง (force) หมายถึง สิ่งที่สามารถทำให้วัตถุที่อยู่นิ่งเคลื่อนที่หรือทำให้วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่มีความเร็วเพิ่มขึ้นหรือช้าลง หรือเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุได้
           ปริมาณทางฟิสิกส์ มี 2 ชนิด คือ
           1. ปริมาณเวกเตอร์ (vector quality) หมายถึง ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่น แรง ความเร็ว ความเร่ง โมเมนต์ โมเมนตัม น้ำหนัก เป็นต้น
           2. ปริมาณสเกลาร์ (scalar quality) หมายถึง ปริมาณที่มีแต่ขนาดอย่างเดียว ไม่มีทิศทาง เช่น เวลา พลังงาน ความยาว  อุณหภูมิ เวลา พื้นที่ ปริมาตร อัตราเร็ว เป็นต้น
            การเขียนเวกเตอร์ของแรง
        
การเขียนใช้ความยาวของส่วนเส้นตรงแทนขนาดของแรง และหัวลูกศรแสดงทิศทางของแรง
 Description: http://school.obec.go.th/sms_dontippai/page5.files/image001.gif

2. การเคลื่อนที่ในหนึ่งมิติ
      2.1 การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
              1. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงที่ไปทิศทางเดียวกันตลอด เช่น โยนวัตถุขึ้นไปตรงๆ รถยนต์  กำลังเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง
              2. การเคลื่อนที่ในแนวเส้นเส้นตรง แต่มีการเคลื่อนที่กลับทิศด้วย เช่น รถแล่นไปข้างหน้าในแนวเส้นตรง เมื่อรถมีการเลี้ยวกลับทิศทาง ทำให้ทิศทางในการเคลื่อนที่ตรงข้ามกัน
        2.2 อัตราเร็ว ความเร่ง และความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ
              1. อัตราเร็วในการเคลื่อนที่ของวัตถุ คือระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ใน 1 หน่วยเวลา
              2. ความเร่งในการเคลื่อนที่ หมายถึง ความเร็วที่เพิ่มขึ้นใน 1 หน่วยเวลา เช่น วัตถุตกลงมาจากที่สูงในแนวดิ่ง
              3. ความหน่วงในการเคลื่อนที่ของวัตถุ หมายถึง ความเร็วที่ลดลงใน 1 หน่วยเวลา เช่น โยนวัตถุขึ้นตรงๆ ไปในท้องฟ้า
 
 3. การเคลื่อนที่แบบต่างๆ ในชีวิตประจำวัน 
          3.1 การเคลื่อนที่แบบวงกลม
หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เกิดขึ้นเนื่องจากวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่จะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ขณะนั้นมีแรงดึงวัตถุเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม เรียกว่า แรงเข้าสู่ศูนย์กลางการเคลื่อนที่ จึงทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบศูนย์กลาง เช่น การโคจรของดวงจันทร์รอบโลก
          3.2 การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวราบ  เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุขนานกับพื้นโลก เช่น รถยนต์ที่กำลังแล่นอยู่บนถนน
             3.3 การเคลื่อนที่แนววิถีโค้ง เป็นการเคลื่อนที่ผสมระหว่างการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งและในแนวราบ
แรงในแบบต่างๆ
   1. ชนิดของแรง
       1.1 แรงย่อย
คือ แรงที่เป็นส่วนประกอบของแรงลัพธ์
         1.2 แรงลัพธ์ คือ แรงรวมซึ่งเป็นผลรวมของแรงย่อย ซึ่งจะต้องเป็นการรวมกันแบบปริมาณเวกเตอร์ 
         1.3 แรงขนาน คือ แรงที่ที่มีทิศทางขนานกัน ซึ่งอาจกระทำที่จุดเดียวกันหรือต่างจุดกันก็ได้ มีอยู่ 2 ชนิด
               - แรงขนานพวกเดียวกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางไปทางเดียวกัน
               - แรงขนานต่างพวกกัน หมายถึง แรงขนานที่มีทิศทางตรงข้ามกัน
         1.4 แรงหมุน หมายถึง แรงที่กระทำต่อวัตถุ ทำให้วัตถุเคลื่อนที่โดยหมุนรอบจุดหมุน ผลของการหมุนของ เรียกว่า โมเมนต์ เช่น การปิด-เปิด ประตูหน้าต่าง
       1.5 แรงคู่ควบ คือ แรงขนานต่างพวกกันคู่หนึ่งที่มีขนาดเท่ากัน แรงลัพธ์มีค่าเป็นศูนย์ และวัตถุที่ถูกแรงคู่ควบกระทำ 1 คู่กระทำ จะไม่อยู่นิ่งแต่จะเกิดแรงหมุน
       1.6 แรงดึง คือ แรงที่เกิดจากการเกร็งตัวเพื่อต่อต้านแรงกระทำของวัตถุ เป็นแรงที่เกิดในวัตถุที่ลักษณะยาวๆ เช่น เส้นเชือก เส้นลวด
       1.7 แรงสู่ศูนย์กลาง หมายถึง แรงที่มีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลมหรือทรงกลมอันหนึ่งๆ เสมอ
       1.8 แรงต้าน คือ แรงที่มีทิศทางต่อต้านการเคลื่อนที่หรือทิศทางตรงข้ามกับแรงที่พยายามจะทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ เช่น แรงต้านของอากาศ แรงเสียดทาน
       1.9 แรงโน้มถ่วงของโลก คือ แรงดึงดูดที่มวลของโลกกระทำกับมวลของวัตถุ เพื่อดึงดูดวัตถุนั้นเข้าสู่ศูนย์กลางของโลก
               - น้ำหนักของวัตถุ เกิดจากความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลกมากกระทำต่อวัตถุ
       1.10 แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา
               - แรงกิริยา
คือ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่จุดจุดหนึ่ง อาจเป็นแรงเพียงแรงเดียวหรือแรงลัพธ์ของแรงย่อยก็ได้
              - แรงปฏิกิริยา
คือ แรงที่กระทำตอบโต้ต่อแรงกิริยาที่จุดเดียวกัน โดยมีขนาดเท่ากับแรงกิริยา แต่ทิศทางของแรงทั้งสองจะตรงข้ามกัน
          
   2. แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยากับการเคลื่อนที่ของวัตถุ
       2.1 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงกิริยา
เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุตามแรงที่กระทำ เช่น การขว้างลูกหินออกไป
         2.2 วัตถุเคลื่อนที่ด้วยแรงปฏิกิริยา
เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุเนื่องจากมีแรงขับดันวัตถุให้เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม เช่น การเคลื่อนที่ของจรวด

อัตราเร็ว
อัตราเร็วเฉลี่ย Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image1.gifเมตร/วินาที
s = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้
t = เวลาในการเคลื่อนที่
ความเร็ว
ความเร็วเฉลี่ย Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image2.gifเมตร/วินาที
s = การขจัดที่ได้
ความเร่ง
Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image3.gifเมตร/วินาที2
a = ความเร็วที่เปลี่ยนแปลงของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่
การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง
การเคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยความเร่งคงที่ มีสูตรดังนี้
1. v = u + at
Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image4.gif
Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image5.gif
4. v2 = u2 + 2as
u = ความเร็วเริ่มต้น
v = ความเร็วตอนปลาย (เมื่อเวลาผ่านไป t )
s = ระยะทาง
a = ขนาดของความเร่ง
ในกรณีที่ความเร็วเพิ่มขึ้น v > u Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image6.gifa เป็น +
ในกรณีที่ความเร็วลดลง v < u Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image6.gifa เป็น -
ข้อสังเกตุ 1. u = 0 แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง
2. v = 0 แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปจนกระทั่ง
หยุดนิ่ง
3. a = 0 แสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่
Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image7.gif
การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก
1. v = u - gt
Description: http://www.bs.ac.th/lab2000/physicweb/Image8.gif
3. v2 = u2 + 2gs
u = ความเร็วต้น เป็น + เสมอ
v = ความเร็วปลาย เป็น + ตอนวัตถุวิ่งขึ้นหรือมีทิศ
ตาม u และเป็น - ตอนวัตถุวิ่งลง
s = ระยะทางเป็น + ตอนวิ่งขึ้น และเป็น - ตอนวิ่งลง
g = ความเร่งจากแรงโน้มถ่วง

การเคลื่อนที่ ด้วย ความเร็ว ความเร่ง และ การเคลื่อนที่ในแนวตรง

การเคลื่อนที่ ในแนวตรง

 

อัตราเร็ว คือการเปลี่ยนแปลง ระยะทาง ต่อเวลา

 

Description: http://student.nu.ac.th/phyedu12/PHYSICS_IcPhysics0_.gif

อัตราเร็วเฉลี่ย หน่วย เมตร/วินาที(m/s)

 

 

s = ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ (m) ตามแนวเคลื่อนที่จริง

 

 

t = เวลาในการเคลื่อนที่ (s)

 

 

 

 

ความเร็ว คือ การเปลี่ยน แปลงการกระจัด

 

Description: http://student.nu.ac.th/phyedu12/PHYSICS_IcPhysics111_.gif

ความเร็วเฉลี่ย หน่วย เมตร/วินาที (m/s)

 

 

s = การกระจัด (m) คือ ระยะทางที่สั้นที่สุดในการย้ายตำแหน่ง หนึ่งไป อีกตำแหน่งหนึ่ง

 

 

 

 

ความเร่ง คือ อัตราการเปลี่ยน ความเร็ว

 

Description: http://student.nu.ac.th/phyedu12/PHYSICS_IcPhysics222_.gif

ความเร่ง หน่วย เมตรต่อ วินาที2( m/s2)

 

 

a = ความเร่ง

แสดง เป็นกราฟ


การกระจัดกับเวลา

ความเร็วกับเวลา

ความเร่งกับเวลา

Description: http://student.nu.ac.th/phyedu12/stvtat.gif

 

 

 

 

 

 

การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง

 

การเคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยความเร่งคงที่ มีสูตรดังนี้

 

s = vtDescription: http://student.nu.ac.th/phyedu12/PHYSICS_IcPhysics1_.gif

u = ความเร็วเริ่มต้น (m/s)
v = ความเร็วตอนปลาย (m/s )
s = ระยะทาง(m)
a = ความเร่ง ( m/s2)

 

 

 

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก

 

1.v = u - gt

u = ความเร็วต้น เป็น + เสมอ

 

Description: http://student.nu.ac.th/phyedu12/PHYSICS_IcPhysicsccc.gif

v = ความเร็วปลาย + ถ้าทิศเดียวกับ u และเป็น - ถ้าทิศตรงขามกับ u
s หรือ h = ระยะทางเป็น + ตอนวิ่งขึ้น และเป็น - ตอนวิ่งลง

 

3.  v2 = u 2+2gh

g = ความเร่งจากแรงโน้มถ่วง

 

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
          กฎข้อที่ 1 กล่าวว่า ในปริภูมิที่มีกรอบอ้างอิงเฉื่อย ในกรอบนี้  วัตถุเสรีหรือวัตถุที่ไม่ได้รับอิทธิพลจากภายนอกทั้งหมดจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่  จะคงสภาพเดิมไปเรื่อย ๆ ถ้านิ่งก็นิ่งต่อไป  ถ้าเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ กฎนี้เหมือนกฎที่ใช้นิยามกรอบเฉื่อย  โดยกฎของนิวตันใช้ได้ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น  ถ้ากรอบที่เราใช้ไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อย  เราต้องแปลงให้อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเสียก่อน  แล้วค่อยใช้  กฎข้อนี้จึงมีความสำคัญมาก

กรอบอ้างอิง
          เนื่องจากการเคลื่อนที่เนี่ยเป็นสิ่งที่วัดเทียบกับจุดใดจุดหนึ่ง  เราต้องบอกด้วยว่าการเคลื่อนที่ที่เราพูดถึงนั้นใครเป็นผู้สังเกตหรือว่าเทียบกับอะไร  เราเรียกมันว่า  จุดอ้างอิง  นอกจากนี้แล้ว  เรายังต้องมีแกนอ้างอิงที่มีพร้อมสเกลความยาวบนแกนเพื่อใช้บอกตำแหน่งของวัตถุนั้น ๆ ว่าเคลื่อนที่ไปได้เท่าไหร่  แน่นอนว่าเราสนใจว่าวัตถุอยู่ที่ตำแหน่งนั้น ๆ ที่เวลาใดด้วย  ดังนั้นเราจึงต้องมีชุดเครื่องจับเวลาที่ตรงกันและเดินพร้อมกัน ณ  ตำแหน่งต่าง ๆ  ในระบบพิกัดเพื่อใช้วัดเวลาในการเคลื่อนที่

กรอบอ้างอิงเฉื่อย
          เราจะสมมติว่ากฎข้อหนึ่งใช้กับการเคลื่อนที่เทียบกับผู้สังเกตซึ่งถือได้ว่าเป็นวัตถุเสรี  เราเรียกผู้สังเกตแบบนี้ว่าผู้สังเกตเฉื่อย  และเรียกกรอบอ้างอิงที่ใช้นี้ว่า  กรอบอ้างอิงเฉื่อย

            กฎข้อที่ 2  เราสังเกตผลการทดลองเกี่ยวกับการชนของวัตถุแล้วสรุปออกมาโดยการทดลองนำวัตถุสองชิ้นขนาดเท่ากัน  สมบัติเหมือนกันทุกประการมาชนกัน  เราจะพบว่า           การเปลี่ยนแปลงความเร็วมีค่าเท่ากันสำหรับทั้งสองก้อน  แต่มีทิศตรงข้ามกัน  แต่เมื่อนำวัตถุอีกก้อนที่มีสมบัติเหมือนกันทุกประการกับสองก้อนแรกมามัดติดกับก้อนใดก้อนหนึ่ง  แล้วนำมาชนกันอีกรอบ  ก้อนที่มีวัตถุสองชิ้นจะเปลี่ยนแปลงความเร็วครึ่งหนึ่งของเดิม  เมื่อเพิ่มจำนวนก้อนไปอีก  จำนวนเท่าก็น้อยลง ๆ แสดงว่า  มีปริมาณหนึ่งซึ่งเป็นสมบัติเฉพาะของวัตถุอยู่  นิวตันนิยามมันไว้ว่า  ความเฉื่อย หรือมวล  มักเขียนแทนด้วยตัว  เป็นปริมาณที่ใช้เทียบกับความเร็ว  พูดง่ายๆ บอกว่าวัตถุนั้น  “ เฉื่อย “ แค่ไหนกัน จากนิยามมวลและการทดลองเราได้ว่า

เมื่อฝั่งซ้ายคือ ผลบวกของเวกเตอร์แรงที่กระทำต่ออนุภาค
สมการนี้ใช้ได้กับอนุภาคหรือมวลจุดเท่านั้น ถ้าจะใช้กับวัตถุที่มีขนาดเราต้องเขียนใหม่เป็น

โดยที่ คือความเร่งของจุดศูนย์กลางมวล ( จุดที่เสมือนว่ามวลของวัตถุไปรวมที่จุด ๆ นั้น )
กฎข้อที่ 3 มีใจความสำคัญว่า ทุก ๆ แรงกริยาจะต้องมีแรงคู่กริยา ซึ่งมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม และสลับผู้กระทำ-ผู้ถูกกระทำ กัน ดังนั้นแรงไม่ได้หักล้างกันอย่างที่หลายๆคนเข้าใจ เพราะแรงกระทำคนละวัตถุ

 

 

ผู้จัดทำ ฟิสิกส์

เรื่องการเคลื่อนที่แนวเส้นตรง

1.นางสาวจิรประภา เจริญกิจวัฒนา เลขที่ 2

2.นางสาวสุพิชชา เทพรอด เลขที่ 15

3.นางสาวอังศุธร อุดมผลชัยเจริญ เลขที่ 19

4.นายกฤติน ชาญชัยจารุดล เลขที่ 22

5.นายพสธร บัวคอม เลขที่ 36

 

เรื่องกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

1.นายกิตติโชติ กมลาภิรัตน์ เลขที่ 24

2.นายจตุธนัย สะวิคามิน เลขที่ 25

3.นายธนเศรษฐ์ ไกรกุลเศรษฐ์ เลขที่ 30

4.นายพฤกษ์ ฐานิวัฒนานนท์ เลขที่ 35

5.นายสัณห์วุฒิ ลิ้มสุรัตน์ เลขที่ 45